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Gustav Robert Kirchhoff

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Etiquetas: ley de kircchoff fisica aplicada

Gustav Robert Kirchhoff (1839 - 1894) nació en Alemania, fue un físico que inició el estudio del análisis de los circuitos eléctricos. El se dió cuenta que en ciertos circuitos eléctricos es complicado calcular el voltaje, la corriente y la resistencia de los mismos, usando las ecuaciónes hechas ya por otros físicos para los circuitos paralelos y en serie. Esto es porque algunas veces, no se pueden aplicar las ecuaciones antes mencionadas, ya que no se cuenta con los componentes que se necesitan o al resolver dichas ecuacones se vuelve dificil.

Primera Ley

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Etiquetas: ley de kircchoff fisica aplicada



La primera ley nos dice que si se suman todas las intensidades que llegan a un nodo, resultará ser igual que la cantidad saliente de intensidad del mismo, con la diferencia de que al entrar son positivas (+) y al salir son negativas (-).

ΣI Entrada = ΣI Salida

Segunda Ley

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La segunda ley establece que la cantidad de fuerza electromotriz, la cual es ofrecida por las fuentes de energía, será equivalente al voltaje mostrado en cada una de las resistencias del circuito. Cabe decir que es aplicable a circuitos cerrados o malla, es decir, que todos los nodos están unidos entre si.

Σ fem = Σ (I)(R)

Σ fem = ΣV

Ejemplo de la segunda ley

Consejos

Para la obtención de resultados satisfactores de circuitos eléctricos se debe tomar en cuenta algunos consejos. No en todos los circuitos se conoce el voltaje o la corriente, si no solo algunas fuerzas electromotrices, resistencias o corriente.

Los consejos son:

  • Recordar que las corrientes al entrar a un nodo son positivas y al salir son negativas.
  • Cuando al calcular una corriente su resultado es negativo, nos indicará que el sentido contrario es el correcto, es decir, el positivo (+).
  • Todas las mallas del circuito deben de seguir un mismo sentido.
  • Cuando al recorrer una malla hallamos primero la terminal negativa de la batería, su fuerza electromotriz se considera positiva.
  • Cuando el recorrido tenga el mismo sentido que las corrientes, la caída de tensión (IR) será positiva (+).

Ejemplo de la primera ley

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Aplicando la primera ley de Kirchhoff al siguiente circuito eléctrico, determinar el valor de las intensidades I4, I5, I7 e I8.


Solución
  1. Circuito eléctrico.

  2. Suposición del sentido de corrientes e identificación de nodos.



  3. Σ I entrada= Σ I salida
    Aplicando la primera ley de Kirchhoff al nodo A
    I1=I2+I3+I4
    Sustituyendo valores 12=3+4+I4, I4=5A
    En el nodo B se cumple que: I2+I3+I4=I5, Sustituyendo valores 3+4+5=I5, I5=12A
    En el nodo C se cumple que: I5=I6+I7, Despejando I7=I5-I6, I7=12-8, I7=4A
    En el nodo D se cumple que: I6+I7=I8, Sustituyendo valores, 8+4=I8, I8=12A

  4. Resultados
    I4=5A, I5=12A, I7=4A, I8=12A
    Debido a que los signos obtenidos son positivos, los sentidos originalmente supuestos de las corrientes son correctos.

Ejemplo de la segunda ley

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Aplicando la segunda ley de Kirchhoff al circuito eléctrico siguiente, determinar los valores de las corrientes I1 e I2.

Solución

  1. Circuito eléctrico


  2. Suposición del sentido de las corrientes


  3. Aplicando la segunda ley de Kirchhoff a la malla 1
    -fem1-fem2=I1R1
    Las fem son negativas debido a que al hacer el recorrido en el sentido de las manecillas del reloj, se encuentran en cada caso primero la Terminal positiva de la batería.
    I1R1 es positivo debido a que presenta el mismo sentido del recorrido.
    Sustituyendo valores -6-4=7I1 y haciendo las operaciones se tiene que:
    I1=-1.42A
    El signo negativo indica que el sentido correcto es contrario al supuesto.

  4. Aplicando la segunda ley de Kirchhoff a la malla 2
    fem2+fem3=I2R2
    Las fem son positivas debido a que al hacer el recorrido en el sentido de las manecillas del reloj, se encuentra primero, en cada caso, la Terminal negativa de la batería.
    I2R2 es negativo debido a que presenta sentido contrario al recorrido.
    Sustituyendo valores 4+8=5I2 y haciendo operaciones se tiene que:
    I2=-2.4A
    El signo negativo indica que el sentido correcto es contrario al supuesto.

  5. Resultados
    I1=1.42A
    I2=2.4A